Решение примера

1. Представим смешанное число 4 1/6 в виде неправильной дроби:

$$4 \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{24 + 1}{6} = \frac{25}{6}$$

2. Выполним умножение в первых скобках:

$$\frac{25}{6} \cdot 3 = \frac{25 \cdot 3}{6} = \frac{25 \cdot 1}{2} = \frac{25}{2} = 12 \frac{1}{2}$$

3. Выполним умножение во вторых скобках:

$$7 \cdot \frac{5}{21} = \frac{7}{1} \cdot \frac{5}{21} = \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5}{3}$$

4. Представим смешанное число 1 3/4 в виде неправильной дроби:

$$1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$

5. Выполним умножение:

$$\frac{7}{4} \cdot 4 = \frac{7 \cdot 4}{4} = \frac{7}{1} \cdot \frac{1}{1} = 7$$

6. Выполним деление:

$$12 \frac{1}{2} : \frac{5}{3} = \frac{25}{2} : \frac{5}{3} = \frac{25}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{1} = \frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2}$$

7. Выполним вычитание:

$$7 \frac{1}{2} - 7 = \frac{15}{2} - \frac{14}{2} = \frac{1}{2}$$

Ответ: 1/2