1)\(3\frac{1}{2}-2\frac{2}{3}+5\frac{5}{6}+4\frac{3}{5}\)\(\cdot\) 24

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}, 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}, 5\frac{5}{6} = \frac{35}{6}, 4\frac{3}{5} = \frac{23}{5} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю 30: \( \frac{7}{2} = \frac{105}{30}, \frac{8}{3} = \frac{80}{30}, \frac{35}{6} = \frac{175}{30}, \frac{23}{5} = \frac{138}{30} \).
3. Выполним сложение и вычитание дробей: \( \frac{105}{30} - \frac{80}{30} + \frac{175}{30} + \frac{138}{30} = \frac{105 - 80 + 175 + 138}{30} = \frac{338}{30} \).
4. Упростим дробь: \( \frac{338}{30} = \frac{169}{15} \).
5. Умножим полученную дробь на 24: \( \frac{169}{15} \cdot 24 = \frac{169 \cdot 24}{15} = \frac{169 \cdot 8}{5} = \frac{1352}{5} \).
6. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{1352}{5} = 270\frac{2}{5} \).

Ответ: 270/5