(1/3)^2 + log_{1/3} 5 =

Решение:

1. Возведём \( \frac{1}{3} \) в квадрат: \[ \left( \frac{1}{3} \right)^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9} \]
2. Логарифм \( \log_{1/3} 5 \) означает, в какую степень нужно возвести \( \frac{1}{3} \), чтобы получить 5. Пусть \( \log_{1/3} 5 = x \). Тогда \( \left( \frac{1}{3} \right)^x = 5 \).
3. Перепишем \( \frac{1}{3} \) как \( 3^{-1} \): \[ (3^{-1})^x = 5 \] \[ 3^{-x} = 5 \]
4. Теперь сложим полученные значения: \[ \frac{1}{9} + \log_{1/3} 5 \]
5. Так как \( \log_{1/3} 5 \) не является простым числом, ответ оставим в таком виде.

Ответ: \( \frac{1}{9} + \log_{1/3} 5 \).