1.24. Найдите значение выражения: а) √(2 − √0,0016); б) √(3 + √0,0576); в) √(√1,69 − √0,0081); г) √(√4,84 + √0,0025).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Вычислим внутренние квадратные корни, затем внешний.
\(\sqrt{0.0016}=0.04\), поэтому \(\sqrt{2-0.04}=\sqrt{1.96}=1.4\).
\(\sqrt{0.0576}=0.24\), поэтому \(\sqrt{3+0.24}=\sqrt{3.24}=1.8\).
\(\sqrt{1.69}=1.3\), \(\sqrt{0.0081}=0.09\), поэтому \(\sqrt{1.3-0.09}=\sqrt{1.21}=1.1\).
\(\sqrt{4.84}=2.2\), \(\sqrt{0.0025}=0.05\), поэтому \(\sqrt{2.2+0.05}=\sqrt{2.25}=1.5\).

Ответ: а) 1,4; б) 1,8; в) 1,1; г) 1,5.