1) \( 2 \cdot \frac{14}{19} + 1 \frac{5}{7} \left( \frac{2}{9} - 3 \frac{7}{18} \right) \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 1 \frac{5}{7} = \frac{7 \cdot 1 + 5}{7} = \frac{12}{7} \)
   \( 3 \frac{7}{18} = \frac{18 \cdot 3 + 7}{18} = \frac{54 + 7}{18} = \frac{61}{18} \)
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках.
   \( \frac{2}{9} - \frac{61}{18} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{61}{18} = \frac{4}{18} - \frac{61}{18} = \frac{4 - 61}{18} = \frac{-57}{18} \)
3. Шаг 3: Сократим полученную дробь.
   \( \frac{-57}{18} = \frac{-57 \div 3}{18 \div 3} = \frac{-19}{6} \)
4. Шаг 4: Выполним умножение.
   \( 2 \cdot \frac{14}{19} = \frac{2 \cdot 14}{19} = \frac{28}{19} \)
   \( \frac{12}{7} \cdot \frac{-19}{6} = \frac{12 \cdot (-19)}{7 \cdot 6} = \frac{2 \cdot 6 \cdot (-19)}{7 \cdot 6} = \frac{2 \cdot (-19)}{7} = \frac{-38}{7} \)
5. Шаг 5: Выполним сложение.
   \( \frac{28}{19} + \frac{-38}{7} = \frac{28 \cdot 7}{19 \cdot 7} - \frac{38 \cdot 19}{7 \cdot 19} = \frac{196}{133} - \frac{722}{133} = \frac{196 - 722}{133} = \frac{-526}{133} \)

Ответ: -\(\frac{526}{133}\)