Решение:
- 1) Вычисляем значение выражения:
\( 2,18 + 0,42 : 0,35 - 15 - 3824 \)
Сначала делим: \( 0,42 : 0,35 = \frac{42}{35} = \frac{6}{5} = 1,2 \)
Теперь складываем и вычитаем: \( 2,18 + 1,2 - 15 - 3824 = 3,38 - 15 - 3824 = -11,62 - 3824 = -3835,62 \) - 2) Решаем уравнение:
\( 9,4x \cdot 7,8x + 0,52 = 1 \)
Умножаем коэффициенты: \( 9,4 \cdot 7,8 = 73,32 \)
Получаем: \( 73,32x^2 + 0,52 = 1 \)
Переносим константу: \( 73,32x^2 = 1 - 0,52 \)
\( 73,32x^2 = 0,48 \)
Находим \( x^2 \): \( x^2 = \frac{0,48}{73,32} \)
\( x^2 \approx 0,006546 \)
Находим \( x \) (корень квадратный): \( x \approx \pm \sqrt{0,006546} \approx \pm 0,0809 \) - 3) Вычисляем значение выражения:
\( 20 : (1^2 + 1) + (13 - 58) : 5 \)
\( 20 : (1 + 1) + (-45) : 5 \)
\( 20 : 2 + (-9) \)
\( 10 - 9 = 1 \) - 4) Составляем пропорцию:
Машина проехала 157,6 км за 2,8 часа.
Составим пропорцию, чтобы найти время, за которое машина проедет 4,5 км.
\( \frac{157,6 \text{ км}}{2,8 \text{ ч}} = \frac{4,5 \text{ км}}{x \text{ ч}} \)
Решаем пропорцию:
\( x = \frac{4,5 \text{ км} \cdot 2,8 \text{ ч}}{157,6 \text{ км}} \)
\( x = \frac{12,6}{157,6} \approx 0,0802 \text{ часа} \)
Ответ: 1) -3835,62; 2) x ≈ ±0,0809; 3) 1; 4) ≈ 0,0802 часа.