1) 2 1/6 - 1 2/9 : 3 2/3;

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 2 \frac{1}{6} = \frac{2 \times 6 + 1}{6} = \frac{13}{6} \)
   \( 1 \frac{2}{9} = \frac{1 \times 9 + 2}{9} = \frac{11}{9} \)
   \( 3 \frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \)
2. Выполним деление:
   \( \frac{11}{9} : \frac{11}{3} = \frac{11}{9} \times \frac{3}{11} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \)
3. Выполним вычитание:
   \( \frac{13}{6} - \frac{1}{3} = \frac{13}{6} - \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{13}{6} - \frac{2}{6} = \frac{11}{6} \)
4. Переведём полученную дробь в смешанное число:
   \( \frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6} \)

Ответ: \( 1 \frac{5}{6} \).