Контрольные задания
Вопрос:

1.19. Выполните действия: a) 1⁹ - (-1)⁹; б) (-2³)² - 1⁶; в) -10² ⋅ 0,3; г) (-3¹/₃)³ ⋅ 0,027; д) -3².(-2/3)²; е) -4².1/24 + 1; ж) -3 · (-2/3)² - 0,5²; з) (-3¹/₃)² + (-3)³.

Фото задания: 1.19. Выполните действия: a) 1⁹ - (-1)⁹; б) (-2³)² - 1⁶; в) -10² ⋅ 0,3; г) (-3¹/₃)³ ⋅ 0,027; д) -3².(-2/3)²; е) -4².1/24 + 1;…Фото задания

Ответ:

1.19. Выполнение действий:

  1. а) \( 1^9 - (-1)^9 \):
    • \( 1^9 = 1 \).
    • \( (-1)^9 = -1 \).
    • \( 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 \).
  2. б) \( (-2^3)^2 - 1^6 \):
    • \( -2^3 = -8 \).
    • \( (-8)^2 = 64 \).
    • \( 1^6 = 1 \).
    • \( 64 - 1 = 63 \).
  3. в) \( -10^2 \cdot 0,3 \):
    • \( -10^2 = -100 \).
    • \( -100 \cdot 0,3 = -30 \).
  4. г) \( \left(-3\frac{1}{3}\right)^3 \cdot 0,027 \):
    • \( -3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3} \).
    • \( \left(-\frac{10}{3}\right)^3 = -\frac{1000}{27} \).
    • \( 0,027 = \frac{27}{1000} \).
    • \( -\frac{1000}{27} \cdot \frac{27}{1000} = -1 \).
  5. д) \( -3^2 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)^2 \):
    • \( -3^2 = -9 \).
    • \( \left(-\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9} \).
    • \( -9 \cdot \frac{4}{9} = -4 \).
  6. е) \( -4^2 \cdot \frac{1}{24} + 1 \):
    • \( -4^2 = -16 \).
    • \( -16 \cdot \frac{1}{24} = -\frac{16}{24} = -\frac{2}{3} \).
    • \( -\frac{2}{3} + 1 = \frac{1}{3} \).
  7. ж) \( -3 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)^2 - 0,5^2 \):
    • \( \left(-\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9} \).
    • \( -3 \cdot \frac{4}{9} = -\frac{12}{9} = -\frac{4}{3} \).
    • \( 0,5^2 = 0,25 = \frac{1}{4} \).
    • \( -\frac{4}{3} - \frac{1}{4} = -\frac{16}{12} - \frac{3}{12} = -\frac{19}{12} \).
  8. з) \( \left(-3\frac{1}{3}\right)^2 + (-3)^3 \):
    • \( -3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3} \).
    • \( \left(-\frac{10}{3}\right)^2 = \frac{100}{9} \).
    • \( (-3)^3 = -27 \).
    • \( \frac{100}{9} - 27 = \frac{100}{9} - \frac{243}{9} = -\frac{143}{9} \).

Ответ: а) 2; б) 63; в) -30; г) -1; д) -4; е) 1/3; ж) -19/12; з) -143/9.