1.18. Определите порядок действий и вычислите: a) (-9)² - (-1⁷) ⋅ 2⁵; б) (3/4 - 1,75)⁵ ⋅ 0,1³; в) 5 : (-1/2)⁴ + (-4³); г) (5,1 - 5,2)³ : (-0,1⁴).

1.18. Порядок действий и вычисления:

1. а) \( (-9)^2 - (-1^7) \cdot 2^5 \):
   • Сначала возводим в степень: \( (-9)^2 = 81 \) и \( -1^7 = -1 \). \( 2^5 = 32 \).
   • Затем умножение: \( -1 \cdot 32 = -32 \).
   • Наконец, вычитание: \( 81 - (-32) = 81 + 32 = 113 \).
2. б) \( \left(\frac{3}{4} - 1,75\right)^5 \cdot 0,1^3 \):
   • Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 1,75 = 1 \frac{75}{100} = 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \).
   • Выполним вычитание в скобках: \( \frac{3}{4} - \frac{7}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \).
   • Возведём в степень: \( (-1)^5 = -1 \).
   • Возведём в степень: \( 0,1^3 = 0,001 \).
   • Выполним умножение: \( -1 \cdot 0,001 = -0,001 \).
3. в) \( 5 : \left(-\frac{1}{2}\right)^4 + (-4^3) \):
   • Возведём в степень: \( \left(-\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16} \). \( -4^3 = -64 \).
   • Выполним деление: \( 5 : \frac{1}{16} = 5 \cdot 16 = 80 \).
   • Выполним сложение: \( 80 + (-64) = 80 - 64 = 16 \).
4. г) \( (5,1 - 5,2)^3 : (-0,1^4) \):
   • Выполним вычитание в скобках: \( 5,1 - 5,2 = -0,1 \).
   • Возведём в степень: \( (-0,1)^3 = -0,001 \).
   • Возведём в степень: \( -0,1^4 = 0,0001 \).
   • Выполним деление: \( -0,001 : 0,0001 = -10 \).

Ответ: а) 113; б) -0,001; в) 16; г) -10.