1.112 Среднее арифметическое пяти чисел равно 2; каждое следующее число на 2 больше предыдущего. Найдите эти числа.

Решение:

1. Обозначим числа: Пусть первое число будет x.
2. Последовательность: Так как каждое следующее число на 2 больше предыдущего, то числа будут:
   x, x + 2, x + 4, x + 6, x + 8.
3. Среднее арифметическое: Сумма этих чисел, деленная на их количество (5), равна 2.
• \[ \frac{x + (x+2) + (x+4) + (x+6) + (x+8)}{5} = 2 \]
4. Упростим уравнение:
• \[ \frac{5x + 20}{5} = 2 \]
• \[ x + 4 = 2 \]
5. Найдем первое число:
• \[ x = 2 - 4 \]
• \[ x = -2 \]
6. Найдем остальные числа:
• Первое число: -2
• Второе число: -2 + 2 = 0
• Третье число: -2 + 4 = 2
• Четвертое число: -2 + 6 = 4
• Пятое число: -2 + 8 = 6

Проверка: Среднее арифметическое (-2 + 0 + 2 + 4 + 6) / 5 = 10 / 5 = 2. Все верно.

Ответ: -2, 0, 2, 4, 6