1.10. Изобразите четыре прямые так, чтобы у них было: а) три точки пересечения; б) четыре точки; в) пять точек; г) шесть точек попарных пересечений.

Возможные построения:

а) Три прямые проходят через одну общую точку, а четвёртая параллельна одной из них.

б) Три прямые проходят через одну общую точку, а четвёртая пересекает все три в разных точках.

в) Одна пара прямых параллельна, остальные пары пересекаются.

г) Все четыре прямые пересекаются попарно в разных точках. Максимальное число точек равно \(\binom{4}{2}=6\).

Ответ: 3, 4, 5 и 6 точек попарных пересечений.