1.1 Определите коэффициент и степень одночлена $\frac{5ab^8}{13}$. 1.2 Вычислите: $a^5\cdot(a^3)^2$. 1.3 Упростите: $\left(\frac45\right)^0+\left(\frac13\right)^{-2}$. 1.4 Найдите значение коэффициента $k$, если известно, что график функции $y=\frac{k}{x}$ проходит через точку $M(-2;3)$. 1.5 В тестировании приняли участие 8 класса. Для статистического исследования был записан результат каждого учащегося: 20, 17, 16, 11, 18, 17, 20, 11, 18, 16, 19, 18, 11, 19, 20. Определите абсолютную и относительную частоту результата тестирования, соответствующего 20 баллам. 1.6 Возведите в куб сумму $5x+1$. 1.7 Вычислите: $25^2-50\cdot17+17^2$. 1.8 Сократите дробь: $\frac{x^2-9}{x^2+3x}$.

Question

1.1 Определите коэффициент и степень одночлена $\frac{5ab^8}{13}$. 1.2 Вычислите: $a^5\cdot(a^3)^2$. 1.3 Упростите: $\left(\frac45\right)^0+\left(\frac13\right)^{-2}$. 1.4 Найдите значение коэффициента $k$, если известно, что график функции $y=\frac{k}{x}$ проходит через точку $M(-2;3)$. 1.5 В тестировании приняли участие 8 класса. Для статистического исследования был записан результат каждого учащегося: 20, 17, 16, 11, 18, 17, 20, 11, 18, 16, 19, 18, 11, 19, 20. Определите абсолютную и относительную частоту результата тестирования, соответствующего 20 баллам. 1.6 Возведите в куб сумму $5x+1$. 1.7 Вычислите: $25^2-50\cdot17+17^2$. 1.8 Сократите дробь: $\frac{x^2-9}{x^2+3x}$.

$Фото задания: 1.1 Определите коэффициент и степень одночлена $\frac{5ab^8}{13}$. 1.2 Вычислите: $a^5\cdot(a^3)^2$. 1.3 Упростите:…$ Фото задания

Accepted Answer

1.1. Коэффициент одночлена — числовой множитель: $\frac{5}{13}$. Степень одночлена равна сумме показателей степеней переменных: $1+8=9$. Ответ: вариант C, $\frac{5}{13}$ и 9.

1.2. $a^5\cdot(a^3)^2=a^5\cdot a^6=a^{11}$. Ответ: вариант C, $a^{11}$.

1.3. $\left(\frac45\right)^0=1$, а $\left(\frac13\right)^{-2}=3^2=9$. Поэтому $1+9=10$. Ответ: вариант D, 10.

1.4. Подставим координаты точки: $3=\frac{k}{-2}$. Отсюда $k=-6$. Ответ: вариант A, $-6$.

1.5. Число 20 встречается 3 раза, поэтому абсолютная частота равна 3. Всего записано 15 результатов, значит относительная частота: $\frac{3}{15}=\frac15$. Ответ: вариант E, $3$ и $\frac15$.

1.6. По формуле куба суммы: $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$. Тогда $(5x+1)^3=125x^3+75x^2+15x+1$. Ответ: вариант C.

1.7. $25^2-50\cdot17+17^2=(25-17)^2=8^2=64$. Ответ: вариант C, 64.

1.8. Разложим числитель и знаменатель на множители: $\frac{x^2-9}{x^2+3x}=\frac{(x-3)(x+3)}{x(x+3)}=\frac{x-3}{x}$, где $x\ne0$, $x\ne-3$. Ответ: вариант C, $\frac{x-3}{x}$.