1. (1 балл) Решите систему уравнений: { 2x - 3y = 8, { 3x + y = 1.

Решение:

Это система двух линейных уравнений с двумя переменными.

1. Выразим y из второго уравнения: \( y = 1 - 3x \).
2. Подставим полученное выражение для y в первое уравнение: \( 2x - 3(1 - 3x) = 8 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно x: \( 2x - 3 + 9x = 8 \) \( 11x = 11 \) \( x = 1 \).
4. Теперь найдём значение y, подставив x = 1 в выражение для y: \( y = 1 - 3(1) = 1 - 3 = -2 \).

Проверим полученное решение, подставив значения x и y в исходные уравнения:

Первое уравнение: \( 2(1) - 3(-2) = 2 + 6 = 8 \) (Верно).

Второе уравнение: \( 3(1) + (-2) = 3 - 2 = 1 \) (Верно).

Ответ: x = 1, y = -2.