1. (1 балл). Переведите число 125 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.

Решение:

Для перевода десятичного числа 125 в двоичную систему счисления будем использовать деление на 2 с остатком:

• \( 125 : 2 = 62 \) остаток \( 1 \)
• \( 62 : 2 = 31 \) остаток \( 0 \)
• \( 31 : 2 = 15 \) остаток \( 1 \)
• \( 15 : 2 = 7 \) остаток \( 1 \)
• \( 7 : 2 = 3 \) остаток \( 1 \)
• \( 3 : 2 = 1 \) остаток \( 1 \)
• \( 1 : 2 = 0 \) остаток \( 1 \)

Записываем остатки снизу вверх: \( 1111101_2 \).

Полученное двоичное число \( 1111101_2 \) содержит 6 единиц.

Ответ: 6