1) (1,8 + 11⁄₇) : (1,8 - 11⁄₇); 2) (1,5 + 11⁄₃) : (7,6 - 51⁄₃); 3) (23 - 151⁄₃) : (-51⁄₉); 4) (19 - 131⁄₃) : (-71⁄₉).

Краткая запись:

• Задача №1: Выполнить действия с дробями и десятичными числами.
• Задача №2: Выполнить действия с дробями и десятичными числами.
• Задача №3: Выполнить действия с дробями и десятичными числами.
• Задача №4: Выполнить действия с дробями и десятичными числами.

Пошаговое решение:

• 1. (1,8 + 11⁄₇) : (1,8 - 11⁄₇)
  • Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 1,8 = 18⁄₁₀ = 14⁄₅.
  • Первое действие в скобках: \( 14⁄₅ + 11⁄₇ \)
  • Приведем к общему знаменателю (35): \( \frac{9}{5} + \frac{8}{7} = \frac{9 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{8 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{63}{35} + \frac{40}{35} = \frac{103}{35} \).
  • Второе действие в скобках: \( 14⁄₅ - 11⁄₇ \)
  • Приведем к общему знаменателю (35): \( \frac{9}{5} - \frac{8}{7} = \frac{63}{35} - \frac{40}{35} = \frac{23}{35} \).
  • Деление: \( \frac{103}{35} : \frac{23}{35} = \frac{103}{35} \cdot \frac{35}{23} = \frac{103}{23} \).
  • Переведем в смешанную дробь: \( \frac{103}{23} = 4 \frac{11}{23} \).
• 2. (1,5 + 11⁄₃) : (7,6 - 51⁄₃)
  • Переведем десятичные дроби в обыкновенные: 1,5 = 15⁄₁₀ = 11⁄₂; 7,6 = 76⁄₁₀ = 73⁄₅.
  • Первое действие в скобках: \( 11⁄₂ + 11⁄₃ \)
  • Приведем к общему знаменателю (6): \( \frac{3}{2} + \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{9}{6} + \frac{8}{6} = \frac{17}{6} \).
  • Второе действие в скобках: \( 73⁄₅ - 51⁄₃ \)
  • Переведем в неправильные дроби: \( \frac{38}{5} - \frac{16}{3} \).
  • Приведем к общему знаменателю (15): \( \frac{38 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{16 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{114}{15} - \frac{80}{15} = \frac{34}{15} \).
  • Деление: \( \frac{17}{6} : \frac{34}{15} = \frac{17}{6} \cdot \frac{15}{34} \).
  • Сократим: \( \frac{17}{6} \cdot \frac{15}{34} = \frac{1}{6} \cdot \frac{15}{2} = \frac{15}{12} \).
  • Сократим еще: \( \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \).
  • Переведем в смешанную дробь: \( \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4} \).
• 3. (23 - 151⁄₃) : (-51⁄₉)
  • Первое действие в скобках: \( 23 - 151⁄₃ \)
  • \( 23 - \frac{46}{3} = \frac{23 \cdot 3}{3} - \frac{46}{3} = \frac{69}{3} - \frac{46}{3} = \frac{23}{3} \).
  • Второе действие: \( -51⁄₉ = -\frac{46}{9} \).
  • Деление: \( \frac{23}{3} : \left(-\frac{46}{9}\right) = \frac{23}{3} \cdot \left(-\frac{9}{46}\right) \).
  • Сократим: \( \frac{23}{3} \cdot \left(-\frac{9}{46}\right) = \frac{1}{1} \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) = -\frac{3}{2} \).
  • Переведем в смешанную дробь: \( -\frac{3}{2} = -1 \frac{1}{2} \).
• 4. (19 - 131⁄₃) : (-71⁄₉)
  • Первое действие в скобках: \( 19 - 131⁄₃ \)
  • \( 19 - \frac{40}{3} = \frac{19 \cdot 3}{3} - \frac{40}{3} = \frac{57}{3} - \frac{40}{3} = \frac{17}{3} \).
  • Второе действие: \( -71⁄₉ = -\frac{64}{9} \).
  • Деление: \( \frac{17}{3} : \left(-\frac{64}{9}\right) = \frac{17}{3} \cdot \left(-\frac{9}{64}\right) \).
  • Сократим: \( \frac{17}{3} \cdot \left(-\frac{9}{64}\right) = \frac{17}{1} \cdot \left(-\frac{3}{64}\right) = -\frac{51}{64} \).

Ответ: 1) 41⁄₁₃⁄₂3; 2) 11⁄₄; 3) -11⁄₂; 4) -51⁄₆4.