1.1.30. Найдите значение выражения 36 \( \frac{7}{12} + \frac{1}{4} - \frac{5}{18} \).

Решение:

Для начала приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 4 и 18 равен 36.

1. Приведём дроби к знаменателю 36:
• \( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36} \)
• \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 9}{4 \times 9} = \frac{9}{36} \)
• \( \frac{5}{18} = \frac{5 \times 2}{18 \times 2} = \frac{10}{36} \)
2. Выполним вычитание и сложение в скобках:
\( \frac{21}{36} + \frac{9}{36} - \frac{10}{36} = \frac{21 + 9 - 10}{36} = \frac{30 - 10}{36} = \frac{20}{36} \)
3. Сократим полученную дробь:
\( \frac{20}{36} = \frac{20 \div 4}{36 \div 4} = \frac{5}{9} \)
4. Умножим результат на 36:
\( 36 \times \frac{5}{9} = \frac{36}{9} \times 5 = 4 \times 5 = 20 \)

Ответ: 20.