1.014. Решить выражение:

Решение:

Вычислим отдельно числитель и знаменатель, а затем найдём частное.

Числитель:

1. \( (4,5 \cdot 1\frac{2}{3} - 6,75) \cdot \frac{2}{3} + 1\frac{4}{11} \cdot 0,22 \)
2. \( (\frac{9}{2} \cdot \frac{5}{3} - \frac{27}{4}) \cdot \frac{2}{3} + \frac{15}{11} \cdot \frac{22}{100} \)
3. \( (\frac{3}{2} \cdot 5 - \frac{27}{4}) \cdot \frac{2}{3} + \frac{15}{1} \cdot \frac{2}{100} \)
4. \( (\frac{15}{2} - \frac{27}{4}) \cdot \frac{2}{3} + \frac{30}{100} = (\frac{30-27}{4}) \cdot \frac{2}{3} + \frac{3}{10} \)
5. \( \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2} + \frac{3}{10} = \frac{5+3}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \)

Знаменатель:

1. \( 3\frac{1}{3} \cdot 0,3 + 5\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8} : 2\frac{2}{3} - (0,2 - \frac{3}{40}) \cdot 1,6 \)
2. \( \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{10} + \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{8} : \frac{8}{3} - (\frac{1}{5} - \frac{3}{40}) \cdot \frac{8}{5} \)
3. \( 1 + \frac{2}{3} : \frac{8}{3} - (\frac{8-3}{40}) \cdot \frac{8}{5} \)
4. \( 1 + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} - \frac{5}{40} \cdot \frac{8}{5} \)
5. \( 1 + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} = 1 \)

Итоговое вычисление:

\( \frac{4}{5} : 1 = \frac{4}{5} \)

Ответ: \(\frac{4}{5}\)