1.005. \(\frac{2\frac{3}{4}:1,1+3\frac{1}{3}}{2,5-0,4\cdot3\frac{1}{3}}\):\(\frac{5}{7}\)-\(\frac\){\(2\frac{1}{6}+4,5\)\(\cdot\)0,375}{2,75-1\(\frac{1}{2}\)}

Решение:

Для решения данного примера разобьем его на части и будем вычислять последовательно, соблюдая порядок действий.

1. Вычислим числитель первой дроби:
   \(2\frac{3}{4} = \frac{2\cdot4+3}{4} = \frac{11}{4}\)
   \(1,1 = \frac{11}{10}\)
   \(3\frac{1}{3} = \frac{3\cdot3+1}{3} = \frac{10}{3}\)
   \( \frac{11}{4} : \frac{11}{10} = \frac{11}{4} \cdot \frac{10}{11} = \frac{10}{4} = 2,5 \)
   \( 2,5 + \frac{10}{3} = \frac{5}{2} + \frac{10}{3} = \frac{5\cdot3+10\cdot2}{6} = \frac{15+20}{6} = \frac{35}{6} \)
2. Вычислим знаменатель первой дроби:
   \(0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\)
   \(3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}\)
   \(0,4 \cdot 3\frac{1}{3} = \frac{2}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}\)
   \(2,5 - \frac{4}{3} = \frac{5}{2} - \frac{4}{3} = \frac{5\cdot3-4\cdot2}{6} = \frac{15-8}{6} = \frac{7}{6}\)
3. Вычислим первую дробь:
   \(\frac{\frac{35}{6}}{\frac{7}{6}} = \frac{35}{6} : \frac{7}{6} = \frac{35}{6} \cdot \frac{6}{7} = \frac{35}{7} = 5\)
4. Вычислим значение перед знаком минус:
   \(5 : \frac{5}{7} = 5 \cdot \frac{7}{5} = 7\)
5. Вычислим числитель второй дроби:
   \(2\frac{1}{6} = \frac{2\cdot6+1}{6} = \frac{13}{6}\)
   \(4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}\)
   \(\frac{13}{6} + \frac{9}{2} = \frac{13}{6} + \frac{9\cdot3}{2\cdot3} = \frac{13+27}{6} = \frac{40}{6} = \frac{20}{3}\)
   \(\frac{20}{3} \cdot 0,375 = \frac{20}{3} \cdot \frac{375}{1000} = \frac{20}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2,5\)
6. Вычислим знаменатель второй дроби:
   \(2,75 = \frac{275}{100} = \frac{11}{4}\)
   \(1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\)
   \(\frac{11}{4} - \frac{3}{2} = \frac{11}{4} - \frac{3\cdot2}{2\cdot2} = \frac{11-6}{4} = \frac{5}{4}\)
7. Вычислим вторую дробь:
   \(\frac{2,5}{\frac{5}{4}} = \frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{4}} = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5} = \frac{4}{2} = 2\)
8. Вычислим итоговое значение:
   \(7 - 2 = 5\)

Ответ: 5.