08. Анализ геометрических высказываний Блок 1. ФИПИ Выберите один или несколько правильных ответов. Задание 1. Какие из следующих утверждений верны? 1) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. 2) Диагонали ромба перпендикулярны. 3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых

Решение:

Разберём каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В утверждении сказано отношение гипотенузы к катету, что является обратной величиной (секансом). Следовательно, это утверждение неверно.
2. Утверждение 2: Диагонали ромба обладают свойством быть перпендикулярными. Это одно из ключевых свойств ромба. Следовательно, это утверждение верно.
3. Утверждение 3: Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых, а не только три. Следовательно, это утверждение неверно.

Ответ: 2