05. Нарисуй прямоугольник с наибольшей площадью, если периметр его 12 см.

Решение:

Чтобы получить прямоугольник с наибольшей площадью при заданном периметре, нужно, чтобы стороны были равны. Такой прямоугольник называется квадратом.

1. Находим длину стороны квадрата:
• Периметр квадрата вычисляется по формуле: P = 4a, где 'a' — длина стороны.
• Нам дан периметр P = 12 см.
• \[ 12 = 4a \]
• \[ a = 12 : 4 \]
• \[ a = 3 \] см.
2. Находим площадь квадрата:
• Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = a^2
• \[ S = 3^2 \]
• \[ S = 9 \] квадратных сантиметров.

Ответ: Чтобы нарисовать прямоугольник с наибольшей площадью при периметре 12 см, нужно нарисовать квадрат со стороной 3 см. Площадь такого квадрата будет 9 кв. см.