04. Найдите значение выражения: а) a¹² · (a⁻⁴)³ при a = 1/2; б) a⁻⁹ · a⁶ при a = 1/2; в) a⁸ · a⁻⁶ · a⁻² при a = 1/2.

Используем свойства степеней: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\), \((a^m)^n=a^{mn}\).

1. \(a^{12}\cdot(a^{-4})^3=a^{12}\cdot a^{-12}=a^0=1\).
2. \(a^{-9}\cdot a^6=a^{-3}=\frac1{a^3}=\frac1{(1/2)^3}=8\).
3. \(a^8\cdot a^{-6}\cdot a^{-2}=a^{8-6-2}=a^0=1\).

Ответ: а) 1; б) 8; в) 1.