035.22. б)

Решение:

Выражение: \( \frac{16c^2 - 1}{16c^2 - 8c + 1} \)

1. Числитель — разность квадратов: \( 16c^2 - 1 = (4c)^2 - 1^2 = (4c - 1)(4c + 1) \).
2. Знаменатель — полный квадрат разности: \( 16c^2 - 8c + 1 = (4c)^2 - 2 \cdot 4c \cdot 1 + 1^2 = (4c - 1)^2 \).
3. Подставим в дробь: \( \frac{(4c - 1)(4c + 1)}{(4c - 1)^2} \).
4. Сократим на \( (4c - 1) \), получим: \( \frac{4c + 1}{4c - 1} \).

Ответ: \( \frac{4c + 1}{4c - 1} \)