0 а) Один мастер работал 3 ч, а второй — 5 ч. Вместе они сделали 120 деталей. Сколько деталей сделал каждый, если производительность у них одинаковая?

Решение:

Пусть \( x \) — производительность одного мастера (деталей в час).

1. Общее время работы двух мастеров: \( 3 \text{ ч} + 5 \text{ ч} = 8 \text{ ч} \).
2. Общее количество деталей, сделанных вместе: \( 120 \text{ деталей} \).
3. Общая производительность равна количеству деталей, деленному на общее время: \( \frac{120 \text{ деталей}}{8 \text{ ч}} = 15 \text{ деталей/ч} \).
4. Значит, производительность каждого мастера \( x = 15 \text{ деталей/ч} \).
5. Количество деталей, сделанных первым мастером: \( 3 \text{ ч} \times 15 \text{ деталей/ч} = 45 \text{ деталей} \).
6. Количество деталей, сделанных вторым мастером: \( 5 \text{ ч} \times 15 \text{ деталей/ч} = 75 \text{ деталей} \).
7. Проверка: \( 45 + 75 = 120 \).

Ответ: первый мастер сделал 45 деталей, второй — 75 деталей.