–0,6(1,6b – 5) – (2,9b – 8) – 4(1 – 1,5b) и вычислить при b = – 9/13

Решение:

1. Раскроем скобки:
   \( -0,6(1,6b - 5) - (2,9b - 8) - 4(1 - 1,5b) \)
   \( = -0,6 \cdot 1,6b - 0,6 \cdot (-5) - 2,9b - (-8) - 4 \cdot 1 - 4 \cdot (-1,5b) \)
   \( = -0,96b + 3 - 2,9b + 8 - 4 + 6b \)
2. Приведём подобные слагаемые:
   \( (-0,96b - 2,9b + 6b) + (3 + 8 - 4) \)
   \( = (-3,86b + 6b) + (11 - 4) \)
   \( = 2,14b + 7 \)
3. Подставим значение \( b = -\frac{9}{13} \):
   \( 2,14 \cdot \left(-\frac{9}{13}\right) + 7 \)
   Заменим десятичную дробь \( 2,14 \) на обыкновенную: \( 2,14 = \frac{214}{100} = \frac{107}{50} \)
   \( \frac{107}{50} \cdot \left(-\frac{9}{13}\right) + 7 \)
   \( = -\frac{107 \cdot 9}{50 \cdot 13} + 7 \)
   \( = -\frac{963}{650} + \frac{7 \cdot 650}{650} \)
   \( = -\frac{963}{650} + \frac{4550}{650} \)
   \( = \frac{4550 - 963}{650} \)
   \( = \frac{3587}{650} \)

Ответ: \(\frac{3587}{650}\)