0.36 : (3 - 9 3/4 - 6 2/10)

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 9 \frac{3}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{36 + 3}{4} = \frac{39}{4} \)
• \( 6 \frac{2}{10} = \frac{6 \cdot 10 + 2}{10} = \frac{60 + 2}{10} = \frac{62}{10} \)
2. Теперь выполним вычитание в скобках: \( 3 - \frac{39}{4} - \frac{62}{10} \). Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 1, 4 и 10 равен 20.
• \( 3 = \frac{3 \cdot 20}{20} = \frac{60}{20} \)
• \( \frac{39}{4} = \frac{39 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{195}{20} \)
• \( \frac{62}{10} = \frac{62 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{124}{20} \)
3. Выполним вычитание: \( \frac{60}{20} - \frac{195}{20} - \frac{124}{20} = \frac{60 - 195 - 124}{20} = \frac{-135 - 124}{20} = \frac{-259}{20} \)
4. Теперь выполним деление: \( 0.36 : \frac{-259}{20} \). Представим 0.36 в виде дроби: \( 0.36 = \frac{36}{100} = \frac{9}{25} \)
5. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{9}{25} : \frac{-259}{20} = \frac{9}{25} \cdot \frac{20}{-259} \)
6. Сократим дроби: \( \frac{9}{25_5} \cdot \frac{20^4}{-259} = \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot (-259)} = \frac{36}{-1295} \)
7. Результат можно записать как \( -\frac{36}{1295} \).

Ответ: \(-\frac{36}{1295}\).