№3. В ящике находились разноцветные шары. Из них \(\frac{2}{5}\) оказались синие, \(\frac{1}{3}\) красными. Остальные 16 шаров были желтыми. Сколько шаров было в ящике?

Ответ: 120 шаров

1. Шаг 1: Найдём долю, которую составляют синие и красные шары вместе:

   \[\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{2\cdot3}{5\cdot3} + \frac{1\cdot5}{3\cdot5} = \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{6+5}{15} = \frac{11}{15}\]

2. Шаг 2: Определим, какую долю составляют жёлтые шары:

   \[1 - \frac{11}{15} = \frac{15}{15} - \frac{11}{15} = \frac{15-11}{15} = \frac{4}{15}\]

3. Шаг 3: Найдём общее количество шаров в ящике:

   \[16 : \frac{4}{15} = 16 \cdot \frac{15}{4} = \frac{16 \cdot 15}{4} = \frac{240}{4} = 60\]

Ответ: 60 шаров