№5 В треугольнике АВС угол C равен 90°, стороны АС и ВС равны. На стороне АВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 19°. Найдите градусную меру угла АРС.

Так как треугольник ABC прямоугольный и AC = BC, то углы при основании AB равны 45°, то есть ∠A = ∠B = 45°. Рассмотрим треугольник APC. Известно, что ∠ACP = 19°, ∠A = 45°. Тогда, угол APC можно найти, используя сумму углов в треугольнике APC, которая равна 180°: ∠APC = 180° - ∠ACP - ∠A = 180° - 19° - 45° = 180° - 64° = 116°. Ответ: Угол APC равен 116°.