Контрольные задания > №5. В треугольнике ABC угол АСВ равен 37°, AD - биссектриса, угол CAD равен 28°. Найдите величину угла ABC.
Вопрос:

№5. В треугольнике ABC угол АСВ равен 37°, AD - биссектриса, угол CAD равен 28°. Найдите величину угла ABC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Биссектриса делит угол пополам, а сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Решение:

  1. AD - биссектриса угла A, значит угол CAD равен углу BAD и равен 28°.
  2. Угол BAC равен сумме углов CAD и BAD, то есть 28° + 28° = 56°.
  3. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. Известны углы ACB (37°) и BAC (56°).
  4. Угол ABC равен 180° - (37° + 56°) = 180° - 93° = 87°.

Ответ: 87°

ГДЗ по фото 📸