№17. В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Дано, что основания равнобедренной трапеции равны 4 и 8, угол между боковой стороной и основанием равен 45°. В такой трапеции боковые стороны равны и равны высоте, так как угол 45° подразумевает равенство катетов в прямоугольном треугольнике. Высота равна \( \tan 45° \cdot 2 = 2 \). Площадь трапеции равна \( \frac{1}{2} \cdot (4 + 8) \cdot 2 = 12 \). Ответ: 12.