№2. В некотором случайном опыте может произойти событие К. Найдите вероятность события к, если вероятность события К равна: а) 0,4; б) 0,85; в) 0,13; г).

Ответ: а) 0.6, б) 0.15, в) 0.87, г) 0.5

Решение:

Вероятность противоположного события \(\overline{K}\) вычисляется как:

\[P(\overline{K}) = 1 - P(K)\]

Теперь рассчитаем для каждого случая:

1. а) Если P(K) = 0.4, то \[P(\overline{K}) = 1 - 0.4 = 0.6\]
2. б) Если P(K) = 0.85, то \[P(\overline{K}) = 1 - 0.85 = 0.15\]
3. в) Если P(K) = 0.13, то \[P(\overline{K}) = 1 - 0.13 = 0.87\]
4. г) Если P(K) = \(\frac{1}{2}\), то \[P(\overline{K}) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} = 0.5\]

Ответ: а) 0.6, б) 0.15, в) 0.87, г) 0.5