№4. В ∆ АВС ∠C = 90°, CC1- высота, СС₁ = 5 см, ВС = 10 см. Найдите / САВ. №5. Постройте треугольник АВС со стороной АВ=7см и ∠A=30°, ∠B=110° . №6. Найти СВ.

№4

• В прямоугольном треугольнике АВС, где ∠С = 90°, СС₁ является высотой, и нам дано, что СС₁ = 5 см и ВС = 10 см.
• Рассмотрим прямоугольный треугольник СС₁В. В этом треугольнике ∠СС₁В = 90°, СС₁ = 5 см и ВС = 10 см.
• Определим синус угла ∠СВС₁: \[ sin(∠СВС₁) = \frac{СС₁}{ВС} = \frac{5}{10} = 0.5 \]
• Угол, синус которого равен 0.5, это угол 30°: \[ ∠СВС₁ = 30° \]
• Так как СС₁ — высота, она делит угол ∠С на два угла. Мы знаем, что ∠С = 90°. Угол ∠СВС₁ равен 30°. Тогда угол ∠С₁ВА также равен 30°.
• Угол ∠САВ является углом, смежным с углом ∠С₁ВА. Сумма углов в треугольнике АВС равна 180°.
• Определим угол ∠САВ: \[ ∠САВ = 90° - ∠С₁ВА = 90° - 60° = 30° \]

Ответ: ∠САВ = 30°

№5

Для построения треугольника ABC со стороной AB = 7 см, углом ∠A = 30° и углом ∠B = 110°, выполните следующие шаги:

1. Начните с рисования отрезка AB длиной 7 см.
2. В точке A постройте угол 30° с помощью транспортира.
3. В точке B постройте угол 110° с помощью транспортира.
4. Точка пересечения лучей, выходящих из точек A и B, будет точкой C.

№6

Для решения задачи необходимо больше информации. Предоставьте дополнительные данные или чертеж.