№1. Упростите выражение: a) (c + 4)(c1) – с²; 6) 5(x - 4) - (x + 4)(x - 4); в) (3 - 4x)16x + (8x – 3)².

№1. Упростите выражение:

а) (c + 4)(c – 1) – c²

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки: \( (c + 4)(c - 1) = c^2 - c + 4c - 4 = c^2 + 3c - 4 \)
• Вычитаем c²: \( c^2 + 3c - 4 - c^2 = 3c - 4 \)

Ответ: 3c - 4

б) 5(x - 4) - (x + 4)(x - 4)

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки: \( 5(x - 4) = 5x - 20 \)
• Применяем формулу разности квадратов: \( (x + 4)(x - 4) = x^2 - 16 \)
• Вычитаем: \( 5x - 20 - (x^2 - 16) = 5x - 20 - x^2 + 16 = -x^2 + 5x - 4 \)

Ответ: -x² + 5x - 4

в) (3 - 4x)16x + (8x – 3)²

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки: \( (3 - 4x)16x = 48x - 64x^2 \)
• Применяем формулу квадрата разности: \( (8x - 3)^2 = 64x^2 - 48x + 9 \)
• Складываем: \( 48x - 64x^2 + 64x^2 - 48x + 9 = 9 \)

Ответ: 9