№2. Упростите выражение a²+4ab 10ab-9b2 a-3b a-3b :

Упростим выражение $$\frac{a^2+4ab}{a-3b} - \frac{10ab-9b^2}{a-3b}$$. Так как знаменатели дробей одинаковы, можем выполнить вычитание числителей:

$$\frac{a^2+4ab-(10ab-9b^2)}{a-3b} = \frac{a^2+4ab-10ab+9b^2}{a-3b} = \frac{a^2-6ab+9b^2}{a-3b}$$

Числитель представляет собой полный квадрат разности: $$a^2-6ab+9b^2 = (a-3b)^2$$. Тогда выражение примет вид:

$$\frac{(a-3b)^2}{a-3b}$$

Сократим дробь на общий множитель $$(a-3b)$$:

$$\frac{(a-3b)^2}{a-3b} = a-3b$$

Ответ: $$a-3b$$