№1. Умножить многочлены: a) (x + 5)(y-7); 6) (x - 1)(x + 5); в) (3х - 5)(2x + 7); г) (-10-х)(у + 3); д) (-2-у)(х – 9); e) (5a7)(3a + 1); ж) (3b + 7)(4-3b); з) (12а + 11)(-10 – 5a); и) (5а² + 1)(Зу – 1); к) (5у² + 1)(3y² – 1); л) (х + 3)(x2 - x - 1); м) (7у - 1)(у² – 5y + 1); н) (a + b - 1)(b + a); o) (a + 3b)(a 3b - 1); п) 5(x + 2)(x + 3); p) -6(a + 4)(a – 1); c) c(2 + 3c)(5c - 1); т) 3b(b - c)(c + 4b).

№1. Умножаем многочлены:

а) Логика такая: раскрываем скобки и получаем: (x + 5)(y - 7) = xy - 7x + 5y - 35.

б) Смотри, тут всё просто: применяем формулу разности квадратов: (x - 1)(x + 5) = x^2 + 5x - x - 5 = x^2 + 4x - 5.

в) Разбираемся: (3x - 5)(2x + 7) = 6x^2 + 21x - 10x - 35 = 6x^2 + 11x - 35.

г) (-10 - x)(y + 3) = -10y - 30 - xy - 3x = -xy - 10y - 3x - 30.

д) (-2 - y)(x - 9) = -2x + 18 - xy + 9y = -xy - 2x + 9y + 18.

е) (5a - 7)(3a + 1) = 15a^2 + 5a - 21a - 7 = 15a^2 - 16a - 7.

ж) (3b + 7)(4 - 3b) = 12b - 9b^2 + 28 - 21b = -9b^2 - 9b + 28.

з) (12a + 11)(-10 - 5a) = -120a - 60a^2 - 110 - 55a = -60a^2 - 175a - 110.

и) (5a^2 + 1)(3y - 1) = 15a^2y - 5a^2 + 3y - 1.

к) (5y^2 + 1)(3y^2 - 1) = 15y^4 - 5y^2 + 3y^2 - 1 = 15y^4 - 2y^2 - 1.

л) (x + 3)(x^2 - x - 1) = x^3 - x^2 - x + 3x^2 - 3x - 3 = x^3 + 2x^2 - 4x - 3.

м) (7y - 1)(y^2 - 5y + 1) = 7y^3 - 35y^2 + 7y - y^2 + 5y - 1 = 7y^3 - 36y^2 + 12y - 1.

н) (a + b - 1)(b + a) = a^2 + ab + ab + b^2 - a - b = a^2 + 2ab + b^2 - a - b.

о) (a + 3b)(a - 3b - 1) = a^2 - 3ab - a + 3ab - 9b^2 - 3b = a^2 - 9b^2 - a - 3b.

п) 5(x + 2)(x + 3) = 5(x^2 + 3x + 2x + 6) = 5(x^2 + 5x + 6) = 5x^2 + 25x + 30.

p) -6(a + 4)(a - 1) = -6(a^2 - a + 4a - 4) = -6(a^2 + 3a - 4) = -6a^2 - 18a + 24.

c) c(2 + 3c)(5c - 1) = c(10c - 2 + 15c^2 - 3c) = c(15c^2 + 7c - 2) = 15c^3 + 7c^2 - 2c.

т) 3b(b - c)(c + 4b) = 3b(bc + 4b^2 - c^2 - 4bc) = 3b(4b^2 - 3bc - c^2) = 12b^3 - 9b^2c - 3bc^2.