№3 Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 40

Т.к. СМ - биссектриса угла BCD, то ∠BCM = ∠MCD = 50°

Тогда внешний угол BCD = 50° + 50° = 100°

Угол BCA смежный с углом BCD, следовательно, ∠BCA = 180° - 100° = 80°

Т.к. треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), то углы при основании равны.

∠BAC = ∠ABC

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°

2 * ∠BAC = 180° - 80°

2 * ∠BAC = 100°

∠BAC = 50°

Ответ: 40