№12. Сравните значения выражений: 1/2√168 и 1/3√315

Необходимо сравнить значения выражений:

$$\frac{1}{2}\sqrt{168}$$ и $$\frac{1}{3}\sqrt{315}$$

Внесем дроби под знак корня:

$$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot 168}$$ и $$\sqrt{\frac{1}{9} \cdot 315}$$

$$\sqrt{42}$$ и $$\sqrt{35}$$

Так как 42 > 35, то $$\sqrt{42} > \sqrt{35}$$.

Значит, $$\frac{1}{2}\sqrt{168} > \frac{1}{3}\sqrt{315}$$

Ответ: 1/2√168 > 1/3√315