№8. Сравните значения выражений: \frac{1}{5}√1325 и\frac{1}{3}√513

Решение:

Сравним значения выражений, возведя их в квадрат:

$$\left(\frac{1}{5}\sqrt{1325}\right)^2 = \frac{1}{25} \cdot 1325 = 53$$

$$\left(\frac{1}{3}\sqrt{513}\right)^2 = \frac{1}{9} \cdot 513 = 57$$

Так как $$53 < 57$$, то $$\frac{1}{5}\sqrt{1325} < \frac{1}{3}\sqrt{513}$$

Ответ: \frac{1}{5}√1325 < \frac{1}{3}√513