№14. Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках K и M, а прямую UV в точках N и L соответственно. Угол LMO равен 35°, а угол ONK равен 68°. Найдите угол NOK.

Поскольку прямые AB и CD параллельны, угол LMO равен углу MKB как соответственные углы при параллельных прямых и секущей EF. Значит, ∠MKB = 35°. Угол OKN является вертикальным углом к углу ONK, поэтому ∠OKN = ∠ONK = 68°. Теперь рассмотрим треугольник NOK. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠NOK + ∠OKN + ∠MKB = 180° ∠NOK + 68° + 35° = 180° ∠NOK = 180° - 68° - 35° = 77° Ответ: 77°