Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика№3. Найдите: a) cos A, tg A, если sin A=\frac{3}{5}. Ответ:_ б) sin A, tg A, если cos A=\frac{\sqrt{13}}{7}. Ответ:_ в) cos A, tg A, если sin A=\frac{5}{13}. Ответ:_ г) cos A, tg A, если sin A=0,6 .Ответ:_ д) cos A, tg A, если sin A=\frac{\sqrt{7}}{4}. Ответ:_ е) sin A, tg A, если cos A=\frac{7}{25}. Ответ:_ ж) sin A, tg A, если cos A=\frac{\sqrt{10}}{10}. Ответ:_ з) sin A, tg A, если cos A=\frac{2\sqrt{6}}{5}. Ответ:_ и) sin A, tg A, если cos A=\frac{\sqrt{19}}{10}. Ответ:_ к) sin A, tg A, если cos A=\frac{3\sqrt{11}}{10}. Ответ:_
Ответ:
Ответ:
a) Дано: \[ \sin A = \frac{3}{5} \]
Находим \(\cos A\):
\[ \cos^2 A = 1 - \sin^2 A = 1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \]
\[ \cos A = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} \]
Находим \(\tg A\):
\[ \tg A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}} = \frac{3}{4} \]
б) Дано: \[ \cos A = \frac{\sqrt{13}}{7} \]
Находим \(\sin A\):
\[ \sin^2 A = 1 - \cos^2 A = 1 - \left(\frac{\sqrt{13}}{7}\right)^2 = 1 - \frac{13}{49} = \frac{36}{49} \]
\[ \sin A = \sqrt{\frac{36}{49}} = \frac{6}{7} \]
Находим \(\tg A\):
\[ \tg A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{\frac{6}{7}}{\frac{\sqrt{13}}{7}} = \frac{6}{\sqrt{13}} = \frac{6\sqrt{13}}{13} \]
в) Дано: \[ \sin A = \frac{5}{13} \]
Находим \(\cos A\):
\[ \cos^2 A = 1 - \sin^2 A = 1 - \left(\frac{5}{13}\right)^2 = 1 - \frac{25}{169} = \frac{144}{169} \]
\[ \cos A = \sqrt{\frac{144}{169}} = \frac{12}{13} \]
Находим \(\tg A\):
\[ \tg A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}} = \frac{5}{12} \]
г) Дано: \[ \sin A = 0.6 = \frac{3}{5} \]
Находим \(\cos A\):
\[ \cos^2 A = 1 - \sin^2 A = 1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \]
\[ \cos A = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} = 0.8 \]
Находим \(\tg A\):
\[ \tg A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{0.6}{0.8} = \frac{3}{4} = 0.75 \]
д) Дано: \[ \sin A = \frac{\sqrt{7}}{4} \]
Находим \(\cos A\):
\[ \cos^2 A = 1 - \sin^2 A = 1 - \left(\frac{\sqrt{7}}{4}\right)^2 = 1 - \frac{7}{16} = \frac{9}{16} \]
\[ \cos A = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4} \]
Находим \(\tg A\):
\[ \tg A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{\frac{\sqrt{7}}{4}}{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{7}}{3} \]
е) Дано: \[ \cos A = \frac{7}{25} \]
Находим \(\sin A\):
\[ \sin^2 A = 1 - \cos^2 A = 1 - \left(\frac{7}{25}\right)^2 = 1 - \frac{49}{625} = \frac{576}{625} \]
\[ \sin A = \sqrt{\frac{576}{625}} = \frac{24}{25} \]
Находим \(\tg A\):
\[ \tg A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{\frac{24}{25}}{\frac{7}{25}} = \frac{24}{7} \]
ж) Дано: \[ \cos A = \frac{\sqrt{10}}{10} \]
Находим \(\sin A\):
\[ \sin^2 A = 1 - \cos^2 A = 1 - \left(\frac{\sqrt{10}}{10}\right)^2 = 1 - \frac{10}{100} = \frac{90}{100} = \frac{9}{10} \]
\[ \sin A = \sqrt{\frac{9}{10}} = \frac{3}{\sqrt{10}} = \frac{3\sqrt{10}}{10} \]
Находим \(\tg A\):
\[ \tg A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{\frac{3\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{10}}{10}} = 3 \]
з) Дано: \[ \cos A = \frac{2\sqrt{6}}{5} \]
Находим \(\sin A\):
\[ \sin^2 A = 1 - \cos^2 A = 1 - \left(\frac{2\sqrt{6}}{5}\right)^2 = 1 - \frac{4 \cdot 6}{25} = 1 - \frac{24}{25} = \frac{1}{25} \]
\[ \sin A = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5} \]
Находим \(\tg A\):
\[ \tg A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2\sqrt{6}}{5}} = \frac{1}{2\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{12} \]
и) Дано: \[ \cos A = \frac{\sqrt{19}}{10} \]
Находим \(\sin A\):
\[ \sin^2 A = 1 - \cos^2 A = 1 - \left(\frac{\sqrt{19}}{10}\right)^2 = 1 - \frac{19}{100} = \frac{81}{100} \]
\[ \sin A = \sqrt{\frac{81}{100}} = \frac{9}{10} \]
Находим \(\tg A\):
\[ \tg A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{\frac{9}{10}}{\frac{\sqrt{19}}{10}} = \frac{9}{\sqrt{19}} = \frac{9\sqrt{19}}{19} \]
к) Дано: \[ \cos A = \frac{3\sqrt{11}}{10} \]
Находим \(\sin A\):
\[ \sin^2 A = 1 - \cos^2 A = 1 - \left(\frac{3\sqrt{11}}{10}\right)^2 = 1 - \frac{9 \cdot 11}{100} = 1 - \frac{99}{100} = \frac{1}{100} \]
\[ \sin A = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10} \]
Находим \(\tg A\):
\[ \tg A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{\frac{1}{10}}{\frac{3\sqrt{11}}{10}} = \frac{1}{3\sqrt{11}} = \frac{\sqrt{11}}{33} \]
Ответ:
a) \(\cos A = \frac{4}{5}, \tg A = \frac{3}{4}\)
б) \(\sin A = \frac{6}{7}, \tg A = \frac{6\sqrt{13}}{13}\)
в) \(\cos A = \frac{12}{13}, \tg A = \frac{5}{12}\)
г) \(\cos A = 0.8, \tg A = 0.75\)
д) \(\cos A = \frac{3}{4}, \tg A = \frac{\sqrt{7}}{3}\)
е) \(\sin A = \frac{24}{25}, \tg A = \frac{24}{7}\)
ж) \(\sin A = \frac{3\sqrt{10}}{10}, \tg A = 3\)
з) \(\sin A = \frac{1}{5}, \tg A = \frac{\sqrt{6}}{12}\)
и) \(\sin A = \frac{9}{10}, \tg A = \frac{9\sqrt{19}}{19}\)
к) \(\sin A = \frac{1}{10}, \tg A = \frac{\sqrt{11}}{33}\)
Result Card:
Цифровой атлет! Achievement unlocked: Домашка закрыта. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
