№3. Найдите значение выражения a) √90⋅250; б) √360⋅10; в) √8⋅32; г) √18⋅200; д) √3⋅48;

Выполним вычисления: а) $$ \sqrt{90 \cdot 250} = \sqrt{9 \cdot 10 \cdot 25 \cdot 10} = \sqrt{9 \cdot 25 \cdot 100} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{25} \cdot \sqrt{100} = 3 \cdot 5 \cdot 10 = 150 $$ б) $$ \sqrt{360 \cdot 10} = \sqrt{36 \cdot 10 \cdot 10} = \sqrt{36 \cdot 100} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{100} = 6 \cdot 10 = 60 $$ в) $$ \sqrt{8 \cdot 32} = \sqrt{8 \cdot 4 \cdot 8} = \sqrt{4 \cdot 64} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{64} = 2 \cdot 8 = 16 $$ г) $$ \sqrt{18 \cdot 200} = \sqrt{9 \cdot 2 \cdot 100 \cdot 2} = \sqrt{9 \cdot 100 \cdot 4} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{100} \cdot \sqrt{4} = 3 \cdot 10 \cdot 2 = 60 $$ д) $$ \sqrt{3 \cdot 48} = \sqrt{3 \cdot 16 \cdot 3} = \sqrt{16 \cdot 9} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{9} = 4 \cdot 3 = 12 $$ Ответ: a) 150 б) 60 в) 16 г) 60 д) 12