№3. Найдите значение выражения a) √90×250; б) √360×10; в) √8×32; г) √18×200; д) √3×48;

Решим каждое выражение по отдельности:

a) $$\sqrt{90\cdot250} = \sqrt{9\cdot10\cdot25\cdot10} = \sqrt{9\cdot25\cdot100} = \sqrt{9}\cdot\sqrt{25}\cdot\sqrt{100} = 3\cdot5\cdot10 = 150$$

б) $$\sqrt{360\cdot10} = \sqrt{36\cdot10\cdot10} = \sqrt{36\cdot100} = \sqrt{36}\cdot\sqrt{100} = 6\cdot10 = 60$$

в) $$\sqrt{8\cdot32} = \sqrt{8\cdot4\cdot8} = \sqrt{4\cdot8^2} = \sqrt{4}\cdot\sqrt{8^2} = 2\cdot8 = 16$$

г) $$\sqrt{18\cdot200} = \sqrt{9\cdot2\cdot100\cdot2} = \sqrt{9\cdot100\cdot4} = \sqrt{9}\cdot\sqrt{100}\cdot\sqrt{4} = 3\cdot10\cdot2 = 60$$

д) $$\sqrt{3\cdot48} = \sqrt{3\cdot3\cdot16} = \sqrt{9\cdot16} = \sqrt{9}\cdot\sqrt{16} = 3\cdot4 = 12$$

Ответы:

1. a) 150
2. б) 60
3. в) 16
4. г) 60
5. д) 12