№13. Найдите периметр треугольника MPX, если $$MP = 17\frac{14}{27}$$ дм, что на $$10\frac{21}{27}$$ дм больше PX и на $$4\frac{26}{27}$$ дм меньше MX.

Пусть периметр треугольника MPX - P, MP = $$17\frac{14}{27}$$ дм, MP больше PX на $$10\frac{21}{27}$$ дм, значит PX = MP - $$10\frac{21}{27}$$. MP меньше MX на $$4\frac{26}{27}$$ дм, значит MX = MP + $$4\frac{26}{27}$$.

1. Найдем сторону PX: $$PX = 17\frac{14}{27} - 10\frac{21}{27} = 16\frac{41}{27} - 10\frac{21}{27} = 6\frac{20}{27}$$ (дм)
2. Найдем сторону MX: $$MX = 17\frac{14}{27} + 4\frac{26}{27} = 21\frac{40}{27} = 22\frac{13}{27}$$ (дм)
3. Найдем периметр треугольника MPX: $$P = MP + PX + MX = 17\frac{14}{27} + 6\frac{20}{27} + 22\frac{13}{27} = 45\frac{47}{27} = 46\frac{20}{27}$$ (дм)

Ответ: Периметр треугольника MPX равен $$46\frac{20}{27}$$ дм.