№5. Используя свойства прямоугольного треугольника, найдите: A 48 см 30° C AC = B A 30° C AB = 14 см B A 21 см 120° C CB = B A H 15 см C AB = B

Ответ: AC = 24 см; AB = 7 см; CB = 21 см; AB = 15√3 см

1. Рассмотрим первый треугольник:
• В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
• Гипотенуза AB = 48 см, тогда катет AC = 48 / 2 = 24 см.
2. Рассмотрим второй треугольник:
• В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
• Катет CB = 14 см, тогда гипотенуза AB = 14 / 2 = 7 см.
3. Рассмотрим третий треугольник:
• Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол A = 180° - 90° - 120° = -30°. Здесь явно ошибка в условии. Если угол B = 60°, то CB = 21 см.
4. Рассмотрим четвертый треугольник:
• AH = 15 см, угол B = 30°, значит AB = AH / cos(30°) = 15 / (√3/2) = 15 \( \times \) 2 / √3 = 30 / √3 = 10√3 см.

Ответ: AC = 24 см; AB = 7 см; CB = 21 см; AB = 15√3 см