№4 Груз совершает колебания на пружине, жесткость которой равно 250 Н/м. Определить массу груза, если период колебаний равен 1,78с.

Период колебаний груза на пружине определяется формулой:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$, где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Выразим массу груза:

$$m = \frac{T^2k}{4\pi^2}$$.

Подставим значения:

$$m = \frac{(1.78 \text{ с})^2 \cdot 250 \text{ Н/м}}{4 \cdot (3.14)^2} = \frac{3.1684 \cdot 250}{39.4384} = \frac{792.1}{39.4384} = 20.08 \text{ кг}$$.

Ответ: Масса груза равна 20,08 кг.