№ 679(6) Дано: Д АВС, ДК- серединный перпендикуляр, ВД=11,4 см, АД=3,2 см Найти: АC

Ответ: 6,4 см

Решение:

• Поскольку ДК - серединный перпендикуляр к стороне АС, то любая точка на этом перпендикуляре равноудалена от концов отрезка АС. Значит, АК = СК.

• Рассмотрим треугольник АВD. Так как ВD = 11,4 см и АD = 3,2 см, то по условию задачи АK = BD = 11,4 см.

• Тогда СК = 11,4 см.

• Отрезок АС состоит из отрезков АD и DС. Поскольку ДК - серединный перпендикуляр, то АD = DС = 3,2 см.

• Следовательно, АС = АD + DС = 3,2 см + 3,2 см = 6,4 см.

Ответ: 6,4 см