№5. Дано: 21+22 = 180°, 23 на 35° меньше 24 Найти: 43, 44. B 1 4/Ca 2/3 b A A

Решение:

Дано: $$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$$, $$\angle 3$$ на 35° меньше $$\angle 4$$.

Найти: $$\angle 3, \angle 4$$.

Решение:

1. \\ Т.к. $$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$$, то $$a \parallel b$$.
2. \\ $$\angle 2 = \angle 4$$ (как соответственные). Пусть $$\angle 3 = x$$, тогда $$\angle 4 = x + 35^\circ$$.
3. \\ Т.к. $$a \parallel b$$, то $$\angle 2$$ и $$\angle 3$$ – односторонние, и их сумма равна 180°. Составим уравнение: $$x + x + 35^\circ = 180^\circ$$ $$2x = 145^\circ$$ $$x = 72.5^\circ$$ Значит, $$\angle 3 = 72.5^\circ$$, $$\angle 4 = 72.5^\circ + 35^\circ = 107.5^\circ$$.

Ответ: $$\angle 3 = 72.5^\circ$$, $$\angle 4 = 107.5^\circ$$.