Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№ 2 B 30° A 60° E 7 C Найти: АЕ.
Ответ:
Ответ: AE = 7
Краткое пояснение: Рассмотрим треугольники и применим свойства углов и сторон в прямоугольном треугольнике.
- Рассмотрим треугольник BСЕ:
- ∠BEC = 180° - 90° - 60° = 30°.
- Так как сумма углов треугольника равна 180°.
- Следовательно, треугольник ВЕС – равнобедренный, так как углы при основании равны.
- Тогда ВС = СЕ = 7.
- Рассмотрим треугольник АВС:
- ВС – катет, лежащий против угла в 30°.
- Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
- Следовательно, АВ = 2ВС = 2 · 7 = 14.
- Рассмотрим треугольник АВС:
- По теореме Пифагора:
- AC = \(\sqrt{AB^2 - BC^2}\) = \(\sqrt{14^2 - 7^2}\) = \(\sqrt{196 - 49}\) = \(\sqrt{147}\) = \(7\sqrt{3}\).
- Тогда АЕ = АС - СЕ = 7\(\sqrt{3}\) - 7 = 7(\( \sqrt{3}\) - 1).
Ответ: AE = 7
Цифровой атлет! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Уровень интеллекта: +50
