№ 2. Задача. За 2 кг яблок и 3 кг груш заплатили 240 рублей. Сколько стоит 1 кг яблок и 1 кг груш, если яблоки дешевле груш на 20 рублей за кг?

Ответ: Яблоки стоят 36 рублей за кг, груши стоят 56 рублей за кг.

Пусть x - стоимость 1 кг яблок, а y - стоимость 1 кг груш.

Составим систему уравнений:

1. Из условия, что за 2 кг яблок и 3 кг груш заплатили 240 рублей, получаем уравнение: \[2x + 3y = 240\]
2. Из условия, что яблоки дешевле груш на 20 рублей за кг, получаем уравнение: \[x = y - 20\]
3. Подставляем второе уравнение в первое: \[2(y - 20) + 3y = 240\]
4. Раскрываем скобки и упрощаем: \[2y - 40 + 3y = 240\] \[5y = 280\] \[y = \frac{280}{5} = 56\]
5. Находим стоимость яблок: \[x = y - 20 = 56 - 20 = 36\]

Таким образом, 1 кг яблок стоит 36 рублей, а 1 кг груш стоит 56 рублей.

Ответ: Яблоки стоят 36 рублей за кг, груши стоят 56 рублей за кг.