№ 3. Выполните действия: a) \(\frac{18}{27} + \frac{15}{27} - \frac{11}{27}\); б) \(\frac{7}{8} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{6})\); в) \(1 - \frac{8}{15}\); г) \((6 - 2\frac{1}{10}) \cdot \frac{4}{13}\).

Решение №3

Давай выполним действия по порядку:

a) \(\frac{18}{27} + \frac{15}{27} - \frac{11}{27}\)

Сначала сложим дроби с одинаковым знаменателем:

\(\frac{18 + 15 - 11}{27} = \frac{33 - 11}{27} = \frac{22}{27}\)

б) \(\frac{7}{8} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{6})\)

Сначала найдем сумму в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 12:

\(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}\)

Теперь вычтем эту сумму из \(\frac{7}{8}\). Приведем к общему знаменателю 24:

\(\frac{7}{8} - \frac{5}{12} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{21}{24} - \frac{10}{24} = \frac{11}{24}\)

в) \(1 - \frac{8}{15}\)

Представим 1 как \(\frac{15}{15}\):

\(\frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{15 - 8}{15} = \frac{7}{15}\)

г) \((6 - 2\frac{1}{10}) \cdot \frac{4}{13}\)

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(2\frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{21}{10}\)

Теперь вычтем из 6:

\(6 - \frac{21}{10} = \frac{60}{10} - \frac{21}{10} = \frac{39}{10}\)

Умножим на \(\frac{4}{13}\):

\(\frac{39}{10} \cdot \frac{4}{13} = \frac{39 \cdot 4}{10 \cdot 13} = \frac{3 \cdot 13 \cdot 4}{10 \cdot 13} = \frac{3 \cdot 4}{10} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}\)

Ответ: a) \(\frac{22}{27}\); б) \(\frac{11}{24}\); в) \(\frac{7}{15}\); г) \(1\frac{1}{5}\)

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!