№ 1. В треугольнике АВС угол А равен 90°, ВС = 25 см, АВ = 20 см. Найти AC, tg B, cos C.

Ответ: AC = 15 см, tg B = 0.75, cos C = 0.8

1. Найдем сторону AC по теореме Пифагора:

   \[AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15 \text{ см}\]

2. Найдем тангенс угла B:

   \[tg B = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{20} = 0.75\]

3. Найдем косинус угла C:

   \[cos C = \frac{AC}{BC} = \frac{15}{25} = 0.6\]

Ответ: AC = 15 см, tg B = 0.75, cos C = 0.6